Исследование основных характеристик типовых динамических звеньев

, где ; ; .

Рассмотренная совокупность типовых динамических звеньев первого и второго порядков оказывается достаточной для построения структуры практически любой линейной САУ. При этом сложные реальные звенья могут заменяться последовательным или параллельным соединением нескольких типовых звеньев.

Временными характеристиками являются взаимосвязанные переходная и весовая функции, представляющие собой реакции исследуемых звеньев на типовые воздействия в виде единичной ступенчатой функции и -функции . При этом переходная функция дает возможность оценить устойчивость и качество процессов управления, происходящих в исследуемых звеньях при скачкообразных входных воздействиях.

Частотные характеристики, основанные на использовании преобразования Фурье, позволяют оценить происходящие в звеньях процессы управления не только при скачкообразных, но и при любых других входных сигналах, действующих в реальных условиях.

При этом любой входной сигнал представляется в виде суммы гармоник различных частот с определенными, соответствующими данному сигналу амплитудами и фазами, а реакция на сумму входных гармоник, т.е. выходной сигнал равен сумме реакций на каждую из них.

Для отдельной гармоники на входе линейного звена реакцией будет совокупность вынужденной и переходной составляющих, последняя из которых по истечении некоторого времени затухает, и на выходе звена установится синусоидальный сигнал той же частоты, что и на входе, т.е. .

Реакция звена на гармоники различных частот характеризуется его комплексным коэффициентом передачи, который представляет собой амплитудно-фазовую частотную характеристику (АФХ) звена определяется следующим образом:

,

где и - соответственно амплитудная (АЧХ) и фазовая (ФЧХ) частотные характеристики исследуемого звена.

Подставляя выражение для входного и выходного сигналов звена в (2.1), получим уравнение

,

дающее возможность рассчитать АФХ звена через коэффициенты дифференциального уравнения (2.1) следующим образом:

Лучшие статьи по информатике

Расчет усилительного каскада на биполярном транзисторе
Транзистор - это полупроводниковый прибор с двумя или несколькими р-n-переходами, позволяющий усиливать электрические сигналы и имеющий три вывода или более ...

Проектирование светодиодного табло на микроконтроллере PIC16C84
светодиодный надежность Развитие микроэлектроники и широкое применение ее изделий в промышленном производстве, в устройствах и системах управления самыми раз ...

Частота сообщения
Задание 1 Рассчитать и построить амплитудно-частотный спектр ЧМП сигнала и определить полосу частот, если частота модулирующего сообщения , частота несущ ...