Выбор критериев качества управления

.

Данный скалярный критерий компактно выражается через вектор и вектор весовых коэффициентов в виде квадратичной формы

,

что делает его весьма удобным в математическом отношении.

Критерий среднего квадрата ошибки (или средней квадратической ошибки) получил распространение благодаря тому, что он прост в математическом отношении и во многих практических задачах управления является удовлетворительной мерой успешности их решения.

Однако в ряде задач управления этот критерий не соответствует их условиям, т.к. он придает большим и маловероятным ошибкам больший вес, чем малым ошибкам, т.е. большие ошибки оказываются более нежелательными, чем малые. Но в некоторых задачах одинаково нежелательны, т.е. равноценны по своему влиянию на успешность решения задачи управления все значения ошибок, превышающие определенный предел.

Такая ситуация имеет место, например, при управлении давлением газа или жидкости в трубопроводах, когда происходит их разрыв при выходе давления за установленный верхний предел. Кроме того, при управлении электрическим напряжением, даже кратковременное превышение им предельно допустимых максимальных значений крайне нежелательно, ввиду существующей опасности пробоя изоляции, выхода из строя микросхем и других элементов электрической аппаратуры.

Поэтому критерий среднего квадрата ошибки далеко не всегда целесообразно использовать при решении ряда задач оптимального управления.

Кроме того, в случае использования обобщенной ошибки (4 1) выбор значений весовых коэффициентов в значительной мере осуществляется субъективно, что также нежелательно, т.к. получаемые при этом "оптимальные" решения также субъективны.

Таким образом, обоснованный выбор критериев качества управления в значительной мере способствует успешности решения поставленных задач и должен осуществляться исходя из цели управления.

Поскольку при завершении управляемых технологических процессов создается продукция, предназначенная для продажи, то цель управления должна иметь экономическое содержание, которое можно определить как минимизацию экономических потерь, связанных с отклонением управляемых технологических параметров от их заданных значений. Ввиду того, что эти отклонения характеризуются величиной ошибки управления , экономические потери при управлении технологическими процессами зависят от .

Рассмотрим проблему выбора и обоснования критериев управления.

Введем функцию , значения которой соответствуют экономическим потерям в единицу времени при выпуске продукции, т.е., по существу, она определяет интенсивность экономических потерь. Тогда значения определяют интенсивность экономических потерь при идеальном управлении технологическим процессом, когда . Эти потери не связаны с управлением, а зависят, например, от качества сырья, своевременности его поставок, правильности выбора технологом заданного значения и множества других факторов. Поэтому среднюю интенсивность экономических потерь , зависящих лишь от точности управления технологическим процессом, можно выразить с помощью следующего критерия:

Лучшие статьи по информатике

Проектирование волоконно-оптической линии связи протяженностью 557 км
С течением времени роль информации в жизни человека становилась все существеннее. Нужно было изучать и понимать уже не только законы природы, но и понятия и ...

Принципиальная схема усилителя на основе полевых и биполярных транзисторов
Аналоговыми называются устройства, у которых сигналы являются непрерывными функциями времени. К основным классам аналоговых устройств относятся: усилители, ...

Применение аппаратно-вычислительной платформы Arduino для программирования автомобильных компьютерных систем
Если у нас нет GPS Приемника, а мы хотим, как то ориентироваться в пространстве, то можно использовать цифровой компас, который ре ...