Исследование систем автоматического управления с запаздыванием

Цель работы

Определение влияния величины запаздывания на устойчивость систем управления на основе структурных преобразований исследуемой системы в зависимости от места нахождения звена с запаздыванием.

Основные сведения

Системы с запаздыванием отличаются от обычных линейных САУ отличием одного или нескольких звеньев, величина на выходе которых начинает меняться при изменении величины на входе с некоторой постоянной временной задержкой , т.е. .

Подобные звенья с "чистым" запаздыванием имеют передаточную функцию вида

,

которой соответствует комплексный коэффициент передачи

,

а частотные характеристик определяются выражениями

, , .

, .

Таким образом, АФХ звена с запаздыванием представляет собой круг единичного радиуса на комплексной плоскости с центром в начале координат, ЛАХ имеет нулевое значение и инвариантна к изменениям частоты, а ЛФХ неограниченно убывает с увеличением частоты.

При последовательном включении звена с запаздыванием вместе с обычными динамическими звеньями передаточная функция и комплексный коэффициент передачи разомкнутой системы будут

, , (6.1)

где , , - соответственно передаточная функция, амплитудная и фазовая частотные характеристики разомкнутой системы без учета запаздывания.

Следовательно, системы, отличающиеся друг от друга лишь величиной запаздывания, имеют одинаковые амплитудные и различные фазовые характеристики. При этом большей величине запаздывания соответствует больший фазовый сдвиг на частоте среза системы, что приводит к ухудшению её устойчивости.

Устойчивость системы с запаздыванием определяется с помощью критерия Найквиста по передаточной функции и комплексному коэффициенту передачи исследуемой системы в виде (6.1). Это требует структурных преобразований исходной системы в зависимости от места нахождения звеньев с запаздыванием.

Так, если данное звено включено в прямую цепь, то при размыкании главной обратной связи (см. рис. 6.1,а)

,

где - коэффициент передачи звена с запаздыванием.

Лучшие статьи по информатике

Расчет дешифратора
Проектирование и разработка базовых электронных схем и создаваемых из них более сложных систем как раз и составляют то, чем занимается электроника. Среди близ ...

Расчет управляемого преобразователя автоматизированного электропривода
Анализ продукции ведущих мировых производителей систем привода и материалов опубликованных научных исследований в этой области позволяет отметить следующие ...

Полевой транзистор с изолированным затвором
Полевыми транзисторами называют активные полупроводниковые приборы, в которых выходным током управляют с помощью электрического поля. Полевые транзисто ...