Определение устойчивости замкнутой АСР

Рис. 3. КЧХ разомкнутой системы с ПИ - регулятором

Используя данные таблицы 6, исследуем замкнутую систему на устойчивость. Соответствующие годографы КЧХ разомкнутых систем представлены на рис. 2 и 3.

Рис. 4. КЧХ разомкнутой системы с ПИД - регулятором

Применяя критерий Найквиста к фрагменту годографа КЧХ разомкнутой системы, представленному на рис. 3, можно сделать вывод об устойчивости замкнутой системы с ПИ-регулятором, т.к. данный годограф не охватывает точку с координатами (-1, i0).

Об устойчивости замкнутой системы с ПИД-регулятором можно сделать вывод из рис. 4, т.к. и в этом случае годограф КЧХ разомкнутой системы не охватывает точку (-1, i0).

Определим теперь, выполняется ли для замкнутой системы ограничения на запас устойчивости, с этой целью необходимо построить график АЧХ замкнутой системы .

Для запаса устойчивости используем показатель колебательности замкнутой системы Мкл , значение которого определяется выражением:

(10)

Считают, что замкнутая система обладает требуемым запасом устойчивости, если выполняется следующее ограничение:

, (11)

где - предельно допустимое значение величины . На практике часто принимают, что (12)

Для построения графика АЧХ также используем программу CHASTXAR и данные из таблиц 1а, 1б и 2. Результаты расчётов сведём в таблицу 7.

АЧХ замкнутой системы

Таблица 7

Лучшие статьи по информатике

Структура металл-диэлектрик-полупроводник
В МДП-транзисторе с поликремниевым затвором n-типа нужно рассчитать пороговое напряжение и построить диаграмму зависимости порогового Напряжения от кон ...

Таймер на микроконтроллере MSP430F2013
Практически в любой современной электронной технике можно найти микроконтроллеры. Столь широкое применение этих микросхем обусловлено чрезвычайно удачным со ...

Разработка цикловой системы управления промышленным роботом
Электроника - это область науки и техники, которая занимается изучением физических основ функционирования, исследованием, разработкой и применением приборо ...