Определение устойчивости замкнутой АСР

Рис. 3. КЧХ разомкнутой системы с ПИ - регулятором

Используя данные таблицы 6, исследуем замкнутую систему на устойчивость. Соответствующие годографы КЧХ разомкнутых систем представлены на рис. 2 и 3.

Рис. 4. КЧХ разомкнутой системы с ПИД - регулятором

Применяя критерий Найквиста к фрагменту годографа КЧХ разомкнутой системы, представленному на рис. 3, можно сделать вывод об устойчивости замкнутой системы с ПИ-регулятором, т.к. данный годограф не охватывает точку с координатами (-1, i0).

Об устойчивости замкнутой системы с ПИД-регулятором можно сделать вывод из рис. 4, т.к. и в этом случае годограф КЧХ разомкнутой системы не охватывает точку (-1, i0).

Определим теперь, выполняется ли для замкнутой системы ограничения на запас устойчивости, с этой целью необходимо построить график АЧХ замкнутой системы .

Для запаса устойчивости используем показатель колебательности замкнутой системы Мкл , значение которого определяется выражением:

(10)

Считают, что замкнутая система обладает требуемым запасом устойчивости, если выполняется следующее ограничение:

, (11)

где - предельно допустимое значение величины . На практике часто принимают, что (12)

Для построения графика АЧХ также используем программу CHASTXAR и данные из таблиц 1а, 1б и 2. Результаты расчётов сведём в таблицу 7.

АЧХ замкнутой системы

Таблица 7

Лучшие статьи по информатике

Расчёт параметров настройки ПИ и ПИД регуляторов
Автоматизация производства является на современном этапе важнейшим фактором научно-технического прогресса во всех отраслях промышленности, в том числе ...

Технология изготовления электронно-лучевой трубки
Фокусирующая система может быть линзовой или зеркальной. Линзовые системы имеют сферическую аберрацию значительно, большую, чем зеркальные, но первые ко ...

Одноканальный ЭКГ на ОУ АД620 с цифровым выходом RS232
Электрокардиография - это запись электрических сигналов, генерируемых при работе сердца. Сигнал ЭКГ снимается с кожных покровов при помощи электродов, разме ...