Модель процесса искажения

Теперь перейдем к более формальному и научному описанию процессов искажения и восстановления. Будем рассматривать только полутоновые черно-белые изображения в предположении, что для обработки полноцветного изображения достаточно повторить все необходимые шаги для каждого из цветовых каналов RGB. Введем следующие обозначения:(x, y) - исходное неискаженное изображение.(x, y) - искажающая функция.(x, y) - аддитивный шум.(x, y) - результат искажения, т.е. то, что мы наблюдаем в результате (смазанное или расфокусированное изображение). Подробная информация лыжная секция на сайте.

Сформулируем модель процесса искажения следующим образом:

g(x, y) = h(x, y) * f(x, y) + n(x, y) . (1)

Задача восстановления искаженного изображения заключается в нахождении наилучшего приближения f'(x,y) исходного изображения. Рассмотрим каждую составляющую более подробно. С f(x, y) и g(x, y) все достаточно понятно. Разберем функцию h(x, y): в процессе искажения каждый пиксель исходного изображения превращается в пятно для случая расфокусировки и в отрезок для случая простого смазывания. Либо же можно сказать наоборот, что каждый пиксель искаженного изображения "собирается" из пикселей некоторой окрестности исходного изображения. Все это друг на друга накладывается и в результате мы получаем искаженное изображение. То, по какой функции размазывается или собирается один пиксель и называется функцией искажения.

Другие синонимы - PSF (Point spread function, т.е. функция распределения точки), ядро искажающего оператора, kernel и другие. Размерность этой функции меньше размерности самого изображения. К примеру, в начальном рассмотрении примера, размерность функции была 2, т.к. каждый пиксель складывался из двух.

Искажающие функции

Посмотрим, как выглядят типичные искажающие функции. Будем использовать стандартный инструмент - Matlab, он содержит в себе все необходимое для самых разнообразных экспериментов с обработкой изображений и позволяет сосредоточиться на самих алгоритмах, перекладывая всю работу на библиотеки функций. Приведем примеры вида PSF:

в случае размытия по Гауссу функцией fspecial('gaussian', 30, 8).

в случае смазывания фунцией fspecial('motion', 40, 45).

Операция применения искажающей функции к другой функции (в данном случае к изображению) называется сверткой (convolution), т.е. некоторая область исходного изображения сворачивается в один пиксель искаженного изображения. Обозначается через оператор "*" (не путать с умножением). Математически для изображения f с размерами MxN и искажающей функции h c размерами mxn это записывается так:

g(x,y) = h(x,y)*f(x,y) = h(i,j)f(x+i,y+j). (2)

Где , . Операция, обратная свертке, называется деконволюцией (deconvolution), решение такой задачи нетривиально.

Лучшие статьи по информатике

Расчет приемника
- Диапазон принимаемых частот: ДВ, СВ - 65,7 - 73,7 МГц 87,5 - 108,5 МГц - Реальная чувствительность: Е=1,5 мкВ - Выходная мощность: =40 мВт - ...

Разработка управляющей программы для микроконтроллера HCS12
Около 55% проданных в мире процессоров приходится на 8ми битные микроконтроллеры. Более 4 млрд. 8ми битных микроконтроллеров продано в 2006. Они установлены ...

Техническое обслуживание и ремонт Автомагнитолы JVC
Ни один автолюбитель не откажется от поездки в авто под хорошую музыку. Современный водитель покупает автомагнитолу не в качества доп ...