Комплексное ДПФ

До сих пор мы рассматривали ДПФ от действительных сигналов. Обобщим теперь ДПФ на случай комплексных сигналов. Пусть x[n], n=0,…,N-1 - исходный комплексный сигнал, состоящий из N комплексных чисел. Обозначим X[k], k=0,…N-1 - его комплексный спектр, также состоящий из N комплексных чисел. Тогда справедливы следующие формулы прямого и обратного преобразований Фурье:

,

.

Если по этим формулам разложить в спектр действительный сигнал, то первые N/2+1 комплексных коэффициентов спектра будут совпадать со спектром "обычного" действительного ДПФ, представленным в "комплексном" виде, а остальные коэффициенты будут их симметричным отражением относительно половины частоты дискретизации. Для косинусных коэффициентов отражение четное, а для синусных - нечетное.

Лучшие статьи по информатике

Организация связи на железнодорожном транспорте на примере Свердловской железной дороги
Открытое акционерное общество «Российские железные дороги» (ОАО «РЖД») Филиал «Свердловская железная дорога» Свердловский региональный центр связи (С ...

Расчет спутниковой передающей антенны
Требуется спроектировать и рассчитать антенну, в соответствии с приведёнными ниже техническими данными. Назначение: Бортовая спутниковая передающая ант ...

Проектирование цифровой системы коммутации на базе оборудования Surpass hiE 9200
В настоящее время многие операторы связи обладают развитой инфраструктурой, построенной во время становления телекоммуникационной отрасли в России. Инфрастр ...