Комплексное ДПФ

До сих пор мы рассматривали ДПФ от действительных сигналов. Обобщим теперь ДПФ на случай комплексных сигналов. Пусть x[n], n=0,…,N-1 - исходный комплексный сигнал, состоящий из N комплексных чисел. Обозначим X[k], k=0,…N-1 - его комплексный спектр, также состоящий из N комплексных чисел. Тогда справедливы следующие формулы прямого и обратного преобразований Фурье:

,

.

Если по этим формулам разложить в спектр действительный сигнал, то первые N/2+1 комплексных коэффициентов спектра будут совпадать со спектром "обычного" действительного ДПФ, представленным в "комплексном" виде, а остальные коэффициенты будут их симметричным отражением относительно половины частоты дискретизации. Для косинусных коэффициентов отражение четное, а для синусных - нечетное.

Лучшие статьи по информатике

Светодиодная гирлянда на микроконтроллере ATiny2313
Развитие микроэлектроники и широкое её применение в промышленном производстве, в устройствах и системах управления самыми разнообразными объектами и процесс ...

Расчет основных характеристик усилительного каскада биполярного транзистора
транзистор усилитель каскад Целью данной курсовой работы по предмету “Схемотехника телекоммуникационных устройств” является применение знаний полученных ...

Разработка автоматизированной системы контроля процессов пайки топливных коллекторов
На современном этапе развития промышленности, обеспечение стабильной работы предприятий по выпуску конкурентоспособной продукции, является задачей первостеп ...