Комплексное ДПФ

До сих пор мы рассматривали ДПФ от действительных сигналов. Обобщим теперь ДПФ на случай комплексных сигналов. Пусть x[n], n=0,…,N-1 - исходный комплексный сигнал, состоящий из N комплексных чисел. Обозначим X[k], k=0,…N-1 - его комплексный спектр, также состоящий из N комплексных чисел. Тогда справедливы следующие формулы прямого и обратного преобразований Фурье:

,

.

Если по этим формулам разложить в спектр действительный сигнал, то первые N/2+1 комплексных коэффициентов спектра будут совпадать со спектром "обычного" действительного ДПФ, представленным в "комплексном" виде, а остальные коэффициенты будут их симметричным отражением относительно половины частоты дискретизации. Для косинусных коэффициентов отражение четное, а для синусных - нечетное.

Лучшие статьи по информатике

Электронные трансформаторы на основе высокочастотных структур с переключаемыми конденсаторами для автономных систем электроснабжения
Из основных тенденций развития радиоэлектронных средств (РЭС) и систем связи следует отметить с одной стороны все возрастающую степень использования интегра ...

Модернизация схемы блока управления для привода Fm-Stepdrive фирмы siemens с целью расширения функциональных возможностей
История развития бытовой и промышленной микропроцессорной аппаратуры тесно связана с развитием средств ЭВТ. За время своего развития средства ЭВТ прошли ...

Технология спутникового и эфирного телевидения на основе предприятия ООО Антенн-Сервис
антенна сеть В связи с быстрым развитием технологий и научных открытий всё более актуальной становится проблема недостачности информации. Одним из средств пе ...