Преобразования Фурье

Многие сигналы удобно анализировать, раскладывая их на синусоиды (гармоники). Тому есть несколько причин. Например, подобным образом работает человеческое ухо. Оно раскладывает звук на отдельные колебания различных частот. Кроме того, можно показать, что синусоиды являются "собственными функциями" линейных систем (т.к. они проходят через линейные системы, не изменяя формы, а могут изменять лишь фазу и амплитуду). Еще одна причина в том, что теорема Котельникова формулируется в терминах спектра сигнала.

Преобразование Фурье (Fourier transform) - это разложение функций на синусоиды (далее косинусные функции мы тоже называем синусоидами, т.к. они отличаются от "настоящих" синусоид только фазой). Существует несколько видов преобразования Фурье.

. Непериодический непрерывный сигнал можно разложить в интеграл Фурье.

. Периодический непрерывный сигнал можно разложить в бесконечный ряд Фурье.

. Непериодический дискретный сигнал можно разложить в интеграл Фурье.

. Периодический дискретный сигнал можно разложить в конечный ряд Фурье.

Компьютер способен работать только с ограниченным объемом данных, следовательно, реально он способен вычислять только последний вид преобразования Фурье. Рассмотрим его подробнее.

Лучшие статьи по информатике

Радиотехничесакие средства
радиотехника передатчик генератор каскад Практика была организована в радиотехническом учебном центре (РТУЦ) Ленинградской военно-морской базы (ЛенВМБ), базир ...

Проектирование сети местной телефонной станции
Переход от электромеханических к электронным системам коммутации и цифровым сетям характеризуется образованием единой системы передачи и коммутации информац ...

Проектирование светодиодного табло на микроконтроллере PIC16C84
светодиодный надежность Развитие микроэлектроники и широкое применение ее изделий в промышленном производстве, в устройствах и системах управления самыми раз ...