Расчет передаточной функции ПИ-регулятора. Синтез желаемой ЛАФЧХ

Построение ЛАФЧХ разомкнутой САУ исходит из следствия теории линейных систем заключающегося в том, что если ЛАЧХ разомкнутой системы имеет в области существенных частот (в секторе, отсекаемом линиями ) наклон , то:

1) Замкнутая САУ устойчива;

2) Переходная функция близка к монотонной;

3) Время регулирования .

Структура разомкнутой исходной систему с ПИ-регулятором:

Желаемый ЛАЧХ (Lж) простейшего вида разомкнутой САУ, которая бы в замкнутом виде удовлетворяла заданным показателям качества должна иметь в окрестности существенных частот наклон ЛАЧХ равный - 20дб/дек и пересечение с осью частот при

В области низкочастотной асимптоты, для создания нулей статической ошибки δст=0 частотные характеристики разомкнутой системы должны соответствовать интегратору по крайней мере первого порядка. Тогда естественно сформировать в этой области желаемый ЛАЧХ в виде прямой с наклоном - 20дб/дек. как продолжение Lж из области существенных частот. С целью упрощения реализации САУ высокочастотная асимптота должна соответствовать высокочастотной асимптоте неизменяемой части системы

Согласно принятой структуре промышленной САУ, единственным средством приведения ЛАФЧХ неизменяемой части Lнч к Lж является

ПИ-регулятор с передаточной функцией

,

ЛАФЧХ (при Kp=1) которого показаны на рисунке:

Примем постоянную интегрирования регулятора равной постоянной времени Tобъекта управления, т.е. , при Kp=1. Тогда ЛАЧХ разомкнутой САУ примет вид L1=Lнч+Lпи, качественно соответствующий виду Lжна рисунке, но с меньшим коэффициентом усиления. Для совпадения ЛАЧХ проектируемой системы с Lж необходимо увеличить коэффициент усиления разомкнутой системы на 20 дб, т.е. в 10 раз. Следовательно . Настройки регулятора определены.

При , передаточная функция разомкнутой системы имеет вид, в состав которой имеет место интегрирующее звено. При построении ЛАЧХ, соответствующей Wp (p) коэффициент передачи 0.29/1589 должен численно соответствовать частоте пересечения ЛАЧХ с осью на частоте , откуда или .

Лучшие статьи по информатике

Оборудование Среда-1
Автоматизация технологического процесса - совокупность методов и средств, предназначенная для реализации системы или систем, позволяющих осуществлят ...

Расчёт параметров настройки ПИ и ПИД регуляторов
Автоматизация производства является на современном этапе важнейшим фактором научно-технического прогресса во всех отраслях промышленности, в том числе ...

Структура металл-диэлектрик-полупроводник
В МДП-транзисторе с поликремниевым затвором n-типа нужно рассчитать пороговое напряжение и построить диаграмму зависимости порогового Напряжения от кон ...