Расчет передаточной функции ПИ-регулятора. Синтез желаемой ЛАФЧХ

Построение ЛАФЧХ разомкнутой САУ исходит из следствия теории линейных систем заключающегося в том, что если ЛАЧХ разомкнутой системы имеет в области существенных частот (в секторе, отсекаемом линиями ) наклон , то:

1) Замкнутая САУ устойчива;

2) Переходная функция близка к монотонной;

3) Время регулирования .

Структура разомкнутой исходной систему с ПИ-регулятором:

Желаемый ЛАЧХ (Lж) простейшего вида разомкнутой САУ, которая бы в замкнутом виде удовлетворяла заданным показателям качества должна иметь в окрестности существенных частот наклон ЛАЧХ равный - 20дб/дек и пересечение с осью частот при

В области низкочастотной асимптоты, для создания нулей статической ошибки δст=0 частотные характеристики разомкнутой системы должны соответствовать интегратору по крайней мере первого порядка. Тогда естественно сформировать в этой области желаемый ЛАЧХ в виде прямой с наклоном - 20дб/дек. как продолжение Lж из области существенных частот. С целью упрощения реализации САУ высокочастотная асимптота должна соответствовать высокочастотной асимптоте неизменяемой части системы

Согласно принятой структуре промышленной САУ, единственным средством приведения ЛАФЧХ неизменяемой части Lнч к Lж является

ПИ-регулятор с передаточной функцией

,

ЛАФЧХ (при Kp=1) которого показаны на рисунке:

Примем постоянную интегрирования регулятора равной постоянной времени Tобъекта управления, т.е. , при Kp=1. Тогда ЛАЧХ разомкнутой САУ примет вид L1=Lнч+Lпи, качественно соответствующий виду Lжна рисунке, но с меньшим коэффициентом усиления. Для совпадения ЛАЧХ проектируемой системы с Lж необходимо увеличить коэффициент усиления разомкнутой системы на 20 дб, т.е. в 10 раз. Следовательно . Настройки регулятора определены.

При , передаточная функция разомкнутой системы имеет вид, в состав которой имеет место интегрирующее звено. При построении ЛАЧХ, соответствующей Wp (p) коэффициент передачи 0.29/1589 должен численно соответствовать частоте пересечения ЛАЧХ с осью на частоте , откуда или .

Лучшие статьи по информатике

Проектирование типовых электронных схем
Разработка любого радиоэлектронного устройства в настоящее время остается в значительной степени не техникой, а искусством . Однако за полвека развития пол ...

Разработка автоматизированной системы контроля процессов пайки топливных коллекторов
На современном этапе развития промышленности, обеспечение стабильной работы предприятий по выпуску конкурентоспособной продукции, является задачей первостеп ...

Программно управляемый генератор сигнала типа меандр сверхнизкой частоты на микроконтроллере
является 8-ми разрядным CMOS микроконтроллером с низким уровнем энергопотребления, основанным на усовершенствованной AVR RISC архитектуре. Благодаря выполне ...