Моделирование системы автоматического управления средствами MATLAB

Исследование непрерывной системы

Проведём моделирование системы автоматического управления средствами программного пакета MATLAB. Воспользуемся расширением данного программного продукта - средой моделирования Simulink.

Рис.3.2.1.Модель системы автоматического управления в среде Simulink

Используя встроенные средства среды Simulink, получим график переходного процесса системы, при воздействии на неё единичного ступенчатого сигнала (рис. 3.2.1).

Из графика можем определить следующие параметры система автоматического управления:

· время переходного процесса - 0.00439 с;

· колебательность присутствует;

· коэффициент перерегулирования - 48,6%;

· Величина статической ошибки - 0%.

Рис. 3.2.2. График переходного процесса системы при воздействии на неё единичного ступенчатого сигнала

Исходя из этих данных, можно сделать вывод о том, что система автоматического управления не соответствует техническому заданию и нуждается в корректировке. В качестве корректирующего звена выберем ПИД регулятор.

Настройка ПИД регулятора

Для настройки ПИД регулятора - определения значений пропорционального, интегрального и дифференциального коэффициентов - воспользуемся встроенными средствами среды Simulink.

Подбор коэффициентов будем осуществлять с помощью блока NCD OutPort. Включим его в схему, как показано на рисунке 5.2.1.

Рис.3.2.3 Схема, собранная для настройки ПИД-регулятора

Зададим настройки NCD блока и ПИД регулятора.

Рис. 3.2.4. Настройки блока NCD OutPort

Рис. 3.2.5. Настройки блока NCD OutPort

Рис. 3.2.6. Параметры ПИД регулятора PID Controller

Значения коэффициентов, полученных оптимизацией в NCD блоке :

Kp = 1.5494= 1.6008= 0.7505

После корректировки переходная функция удовлетворяет техническому заданию.

Рис.3.2.7. График переходного процесса системы при воздействии на неё единичного ступенчатого сигнала

Получены следующие характеристики:

Время переходного процесса - 0.0354 с.

Колебательность отсутствует

Коэффициент перерегулирования - 0.

Ошибка - 0.

Определение передаточных функций разомкнутой и замкнутой системы.

Определим передаточную функцию разомкнутой системы:

Определим передаточную функцию замкнутой системы:

Характеристическое уравнение замкнутой системы имеет вид:

Моделирование цифровой системы.

Для исследования ЦСАУ необходимо провести z-преобразование передаточной функции непрерывной системы. Для этого воспользуемся средствами математического пакета VisSim .

Рис. 3.2.8. Переход в Z-пространство средствами VisSim.

После того как было проведено Z-преобразование, соберём схему и исследуем вид переходных характеристик.

Рис.3.2.9. Схема для исследования замкнутой системы

Рис.3.2.10.Результат дискретизации.

Лучшие статьи по информатике

Частота сообщения
Задание 1 Рассчитать и построить амплитудно-частотный спектр ЧМП сигнала и определить полосу частот, если частота модулирующего сообщения , частота несущ ...

Проектирование радиоприемного устройства
Электромагнитное поле в месте радиоприема создается многими естественными и искусственными источниками. Очень малую часть этого поля составляет нужный сигна ...

Разработка системы управления электроприводом нажимного устройства реверсивного четырехвалкового стана 5000 горячей прокатки
Целью проекта является разработка системы управления электроприводом нажимного устройства реверсивного четырехвалкового стана «5000» горячей прокатки. По ...