Моделирование системы автоматического управления средствами MATLAB

Исследование непрерывной системы

Проведём моделирование системы автоматического управления средствами программного пакета MATLAB. Воспользуемся расширением данного программного продукта - средой моделирования Simulink.

Рис.3.2.1.Модель системы автоматического управления в среде Simulink

Используя встроенные средства среды Simulink, получим график переходного процесса системы, при воздействии на неё единичного ступенчатого сигнала (рис. 3.2.1).

Из графика можем определить следующие параметры система автоматического управления:

· время переходного процесса - 0.00439 с;

· колебательность присутствует;

· коэффициент перерегулирования - 48,6%;

· Величина статической ошибки - 0%.

Рис. 3.2.2. График переходного процесса системы при воздействии на неё единичного ступенчатого сигнала

Исходя из этих данных, можно сделать вывод о том, что система автоматического управления не соответствует техническому заданию и нуждается в корректировке. В качестве корректирующего звена выберем ПИД регулятор.

Настройка ПИД регулятора

Для настройки ПИД регулятора - определения значений пропорционального, интегрального и дифференциального коэффициентов - воспользуемся встроенными средствами среды Simulink.

Подбор коэффициентов будем осуществлять с помощью блока NCD OutPort. Включим его в схему, как показано на рисунке 5.2.1.

Рис.3.2.3 Схема, собранная для настройки ПИД-регулятора

Зададим настройки NCD блока и ПИД регулятора.

Рис. 3.2.4. Настройки блока NCD OutPort

Рис. 3.2.5. Настройки блока NCD OutPort

Рис. 3.2.6. Параметры ПИД регулятора PID Controller

Значения коэффициентов, полученных оптимизацией в NCD блоке :

Kp = 1.5494= 1.6008= 0.7505

После корректировки переходная функция удовлетворяет техническому заданию.

Рис.3.2.7. График переходного процесса системы при воздействии на неё единичного ступенчатого сигнала

Получены следующие характеристики:

Время переходного процесса - 0.0354 с.

Колебательность отсутствует

Коэффициент перерегулирования - 0.

Ошибка - 0.

Определение передаточных функций разомкнутой и замкнутой системы.

Определим передаточную функцию разомкнутой системы:

Определим передаточную функцию замкнутой системы:

Характеристическое уравнение замкнутой системы имеет вид:

Моделирование цифровой системы.

Для исследования ЦСАУ необходимо провести z-преобразование передаточной функции непрерывной системы. Для этого воспользуемся средствами математического пакета VisSim .

Рис. 3.2.8. Переход в Z-пространство средствами VisSim.

После того как было проведено Z-преобразование, соберём схему и исследуем вид переходных характеристик.

Рис.3.2.9. Схема для исследования замкнутой системы

Рис.3.2.10.Результат дискретизации.

Лучшие статьи по информатике

Приборы общего и специального назначения со встроенными микропроцессорами для измерения физических величин
Микропроцессорная техника получает все большее применение в приборостроении. Применение микропроцессоров (МП) преобразует измерительные приборы в «интеллект ...

Расчёт параметров настройки ПИ и ПИД регуляторов
Автоматизация производства является на современном этапе важнейшим фактором научно-технического прогресса во всех отраслях промышленности, в том числе ...

Структура металл-диэлектрик-полупроводник
В МДП-транзисторе с поликремниевым затвором n-типа нужно рассчитать пороговое напряжение и построить диаграмму зависимости порогового Напряжения от кон ...