Нахождение передаточной функции по формуле Мейсона

,

где к - количество возможных прямых путей от входа к выходу;

∆ - определитель графа;

Рk - коэффициент передачи кого пути от входа к выходу;

∆к - определитель всех касающихся контуров при удалении кого пути;

- сумма коэффициентов передачи всех отдельных контуров;

- сумма всех возможных произведений из 2-х не касающихся контуров;

- сумма всех возможных комбинаций из 3-х не касающихся контуров.

С учетом всех перечисленных формул для нахождения передаточной функции по формуле Мейсона необходимо выполнить действия в определенной последовательности:

определить и записать уравнения всех к прямых путей от входа к выходу Р1, Р2, ., РК ;

- выявить число замкнутых контуров и записать их уравнения Lx,L2, .,Ln;

записать выражение для определителя системы ∆;

записать определители путей: ∆1, ∆2, ∆k;

- записать и преобразовать выражение передаточной функции W(p).

В данном случае есть 5 пути от входа к выходу:

;

В системе имеется 7 замкнутых контуров:

Определитель системы ∆:

Количество сомножителей равно количеству прямых путей. Выражение для записывается как выражение для , но разрываются контуры, через которые проходит прямой путь Pi.

Определитель путей ∆k:

Запишем и преобразуем выражение передаточной функции:

Лучшие статьи по информатике

Решение производственных задач по основам метрологии и радиоизмерений
Предметом дисциплины «Метрология и радиоизмерения» является изучение основ метрологии и метрологического обеспечения, стандартизации и сертификации в област ...

Разработка сети передачи данных Нуринского РУТ Карагандинской области на основе создания цифровых РРЛ
Оцифрованные магистрали, на базе которых строятся современные сети передачи информации, должны быть стандарта SDH (Synchronous Digital Hierarchy -это синхро ...

Частотно-территориальное планирование сети сотовой подвижной связи стандарта GSM
Линии радиосвязи, входящие в состав сотовых сухопутных подвижных систем электросвязи (ССПСЭ) и спутниковых систем связи, обычно работают в диапазонах ультра ...