Решение производственных задач по основам метрологии и радиоизмерений

Предметом дисциплины «Метрология и радиоизмерения» является изучение основ метрологии и метрологического обеспечения, стандартизации и сертификации в области радиотехники, а также вопросов построения и использования типовых средств радиоизмерений.

Цель дисциплины - подготовка будущего инженера-радиотехника к решению производственных задач на базе знания основ метрологии, стандартизации, сертификации и радиоизмерений с тем, чтобы, используя полученные знания и навыки, студент мог грамотно решать организационные, научные и технические задачи при проведении измерений.

Настоящая дисциплина является базой для изучения последующих дисциплин радиотехнического цикла.

Стандарты ГСИ являются нормативной базой метрологического обеспечения, под которым понимается установление и применение научных и организационных основ, технических средств, правил и норм, необходимых для достижения единства и требуемой точности измерений.

Необходимо знать основные задачи стандартизации в области метрологического обеспечения, структуру нормативных документов ГСИ и её связь с другими системами стандартов, а также сеть государственных метрологических органов и их деятельность.

Необходимо иметь представление о государственном и ведомственном надзорах.

Задание №1

В табл. 1 приведены 100 независимых числовых значений результата измерений постоянного тока (в амперах).

Определить ток, если с вероятностью Р точность измерений должна быть не ниже 2ε0.

Значения Р и 2ε0 приведены в табл. 2.

Свои исходные данные из табл. 1 студент находит, начиная с цифры, расположенной на пересечении столбца, соответствующего последней цифре шифра, и строки, соответствующей предпоследней цифре шифра, после чего использует все последующие цифры столбца с переходом на следующий столбец.

Считать, что результат измерений тока подчиняется нормальному закону распределения вероятности.

Таблица 1

Последняя цифра шифра	Предпоследняя цифра шифра
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0	1,21	1,25	1,24	1,24	1,23	1,24	1,23	1,24	1,23	1,23
1	1,22	1,23	1,21	1,22	1,25	1,24	1,22	1,25	1,23	1,25
2	1,21	1,23	1,20	1,21	1,22	1,26	1,27	1,24	1,24	1,24
3	1,20	1,22	1,21	1,23	1,25	1,26	1,26	1,23	1,27	1,23
4	1,23	1,23	1,24	1,25	1,24	1,22	1,25	1,23	1,26	1,23
5	1,25	1,26	1,25	1,20	1,26	1,23	1,25	1,25	1,24	1,25
6	1,25	1,25	1,25	1,21	1,24	1,22	1,26	1,24	1,23	1,24
7	1,24	1,24	1,24	1,23	1,25	1,23	1,27	1,27	1,22	1,24
8	1,23	1,24	1,22	1,22	1,26	1,24	1,24	1,26	1,21	1,25
9	1,23	1,23	1,23	1,23	1,20	1,22	1,23	1,23	1,21	1,23

Таблица 2

Данные	Предпоследняя цифра шифра
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Р	0,97			0,95				0,9
2ε0, А	0,04				0,02

Указание. Для обеспечения требуемой точности при многократном измерении следует применять алгоритм расчёта, приведённый в [1, с. 71 - 90]; [4, с. 116].

Взяв первые 10 числовых значений результата измерений, рассчитать оценку среднего значения и стандартного отклонения показаний, что позволит проверить ряд на наличие ошибок.

Расчёт половины доверительного интервала ε позволит сравнить её с ε0, что даёт возможность сделать вывод о возможной необходимости увеличения количества экспериментальных данных, после чего следует повторить расчёты, используя методику, приведённую в [1, с. 71 - 90]; [4, с. 116].

Наращивание количества экспериментальных данных следует продолжать до обеспечения требуемой точности.

Порядок расчёта.

. Определить среднее арифметическое результата измерения:

,

где n = 10.

. Определить стандартное отклонение результата измерения:

.

3. Проверить, отличается ли больше чем на хоть одно из числовых значений результата измерений от среднего арифметического. Если не отличается ни одно из числовых значений, то следует признать, что ошибок нет.

4. Определить стандартное отклонение среднего арифметического:

.

. Найти при n = 10 и заданном значении Р коэффициент Стьюдента t (табл. 3).

. Рассчитать половину доверительного интервала:

,

после чего сравнить полученное значение ε с заданным.

Если ε > ε0, то необходимо увеличить количество экспериментальных данных и повторить все вышеприведённые расчёты для n = 11.

. В результате подобных расчётов следует установить, сколько числовых значений результата измерения потребовалось получить для того, чтобы с заданной вероятностью Р установить, что измеряемый ток находится в интервале:

(А).

Решение задания №1

Предпоследняя цифра шифра - 2, последняя цифра- 4.

Дано:

1.25; 1.25; 1.24;1.22; 1.23; 1.24; 1.22; 1.21; 1.23 (10 измерений тока).=0.97

Определить:?, если P не ниже 2.

Решение:

, где n=10

.

=

= = 0.134

1.24 - 1.233=0.007

1.25-1.233= 0.017

.25 - 1.233=0.017

.24-1.233= 0.007

.22 - 1.233= - 0.013

.23 - 1.233 = -0.003

.24 - 1.233= 0.007

.22 - 1.233 =-0.013

.21 - 1.233 = -0.023

.23 - 1.233= - 0.003

ни одно из значений не больше, чем , следовательно, ошибок нет.

n=10; P=0.97.

Мы имеем коэффициент Стьюдента только для P=0.95 и P=0.98, при этом t=2.26 и t=2.28, соответственно:

t=2.54 при P=0.965, n=10.

t=2.68 при P=0.9725, n=10.

ледовательно, при P=0.97, n=10 коэффициент Стьюдента (t) будет равен 2.67.

При выполнении 10 измерений:

Задание №2

Отсчётное устройство амперметра с заданными пределами и классом точности показывает значение тока i. Определить измеряемую силу тока. Значения предела измерения тока Iк и значения тока i приведены в табл. 4.

Указание. Пользуясь обозначениями классов точности амперметров, с учётом используемых пределов измерений и полученных показаний амперметров определить максимально допускаемые относительные отклонения показания амперметра от измеряемого тока согласно [1, с. 95 - 99]. обозначения классов точности и формулы для расчёта основной погрешности средств измерения приведены в табл. 5.

Таблица 4

Данные	Последняя цифра шифра
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Класс точности	2,5/1,5	1,0		0,5/0,1	0,5/0,1	4,0		2,5/1,5	2,5
I, мА	100		120		200		300		500
i, мА	55	86	28	76	85	140	110	240	450	300

Таблица 5

Формула выражения основной погрешности	Пределы допускаемой основной погрешности	Обозначение класса точности
		в документации	на приборе
Абсолютная Δ = ± а; Δ = ± (а + bх)	± а; ± (а + bх)	L М	L М
Приведённая γ = Δ100%/XN = ± р	γ = ± 1,5	1,5	1,5
Относительная δ = Δ100%/x = ± q	δ = ± 0,5	0,5
Относительная δ = ±0,02/0,01c/d = 0,02/0,010,02/0,01

Решение задания №2

Дано:

Погрешность относительная = 0.5/0.1

Найти: i=?

Решение:

Ответ: i=850.635mA.

Задание №3

Электронно-лучевой осциллограф имеет следующие положения переключателя коэффициентов развёрткиKр «мкс/дел.», определяющего масштаб по горизонтали:

Kр = (1; 2; 5; 10; 20; 50) 10-6 с; (0,1; 0,2; 0,5; 1; 2; 5; 10; 20; 50) 10-3 с

и (0,1; 0,2; 0,5) с.

измерение погрешность амперметр осциллограф

Экран осциллографа по горизонтали имеет d = 10 делений.

. Выбрать положение переключателя коэффициента развёртки «мкс/дел.», при котором на экране будут получены N периодов исследуемого периодического сигнала с частотой F.

Форма сигнала, частота F сигнала и число периодов N указаны в табл. 6, где форма сигнала: С - синусоидальная, М - меандр, П - пилообразная, О - однополярные прямоугольные импульсы со скважностью 3.

. Нарисовать осциллограмму, которая получится на экране осциллографа в режиме линейной непрерывной развёртки с учётом выбранного положения переключателяKр, считая, что время обратного хода напряжения развёртки составляет k% от периода развёртки (рассмотреть, что будет получаться в каждом из нескольких последовательных периодов развёртки) [1, с. 244 - 272].

. Указать, как получится устойчивое изображение на экране осциллографа.

Указание. Следует изобразить временной график исследуемого сигнала в координатах u = f1(t), указав масштаб по оси времени. Период исследуемого сигнала определяется по формуле:

Т = 1/F, мкс.

Таблица 6

Параметр	Последняя цифра шифра
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
F, кГц	200	250	1000	100	20,0	5,0	50,0	0,05	0,1	1,0
Число периодов N	2	3	4	2	3	4	2	3	4	2
Предпоследняя цифра шифра
k, %	5	10	15	5	10	15	5	10	15	5
Форма сигнала	С	М	П	О	С	М	П	О	С	<\/a>") //--> 2024 © www.informaticspoint.ru